Lección 6

Cambios de escala y áreas

Construyamos figuras a escala e investiguemos sus áreas.

Problema 1

En la cuadrícula dibuja una copia a escala del polígono Q usando un factor de escala de 2. Compara el perímetro y el área del nuevo polígono con los de Q.

A polygon aligned to a square grid is labeled Q

Problema 2

Un triángulo rectángulo tiene un área de 36 unidades cuadradas. 

Si dibujas copias a escala de este triángulo usando los factores de escala dados en la tabla, ¿cuáles serán las áreas de estas copias a escala? Explica tu razonamiento. 

factor de escala área (unidades2)
1 36
2
3
5
\(\frac12\)
\(\frac23\)

Problema 3

Diego dibujó una versión a escala de un polígono P y lo llamó polígono Q. 

A polygon aligned to a square grid labeled Q.

Si el área del polígono P es 72 unidades cuadradas, ¿qué factor de escala usó Diego para ir de P a Q? Explica tu razonamiento.

Problema 4

Este es un polígono sin marcar junto con sus copias a escala, los polígonos A al D. Para cada copia, determina el factor de escala. Explica cómo lo sabes.

An unlabeled four sided polygon with four different scale copies labeled A, B, C and D on a square grid. 
(de la Unidad 1, Lección 2.)

Problema 5

Resuelve cada ecuación mentalmente. 

  1. \(\frac17\boldcdot x=1\)
  2. \(x \boldcdot \frac{1}{11}=1\)
  3. \(1\div \frac{1}{5}=x\)
(de la Unidad 1, Lección 5.)