Lección 11
Hallemos distancias en el plano de coordenadas
Hallemos distancias en el plano de coordenadas.
Problema 1
Estos triángulos rectángulos están dibujados en el plano de coordenadas y las coordenadas de sus vértices están etiquetadas. Para cada triángulo rectángulo, etiqueta cada cateto con su longitud.
![3 right triangles on a xy plane.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/ZzG6WVPouYVbu2Epdkay7sH1?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.C11.PP.Image.0001.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.C11.PP.Image.0001.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240726%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240726T235939Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=85d73812cf268eccde372ee132cf066a3580ddcbc58acfdfec5f1c7c3a687c05)
Problema 2
Halla la distancia entre cada par de puntos. Si te estancas, intenta graficar los puntos en papel cuadriculado.
- \(M=(0,\text-11)\) y \(P=(0,2)\)
- \(A=(0,0)\) y \(B=(\text-3, \text-4)\)
-
\(C=(8,0)\) y \(D=(0, \text-6)\)
Problema 3
- Encuentra un objeto que tenga un ángulo recto. Puede ser algo que se encuentre en la naturaleza, o algo hecho por humanos o máquinas.
- Mide los dos lados que forman el ángulo recto. Después, mide la distancia que hay entre el extremo de un lado y el extremo del otro lado.
- Dibuja un diagrama del objeto, incluyendo las medidas.
- Usa el Teorema de Pitágoras para mostrar que, en efecto, tu objeto tiene un ángulo recto.
Problema 4
¿Cuál recta tiene una pendiente de 0.625 y cuál recta tiene una pendiente de 1.6? Explica por qué las pendientes de estas rectas son 0.625 y 1.6.
![Two lines on a grid that intersect at a point. 2nd point on Top line is 8 up and 5 right from 1st point. 2nd point on bottom line is 5 up and 8 right from 1st point.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/rkQkdRusemddJnCSpFMqUcUV?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.2.C.PP.Image.11.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.2.C.PP.Image.11.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240726%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240726T235939Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=5240348d69eda26144e6aea196760eb9e520afdfbc25dc3596692b2b612bbd59)
Problema 5
Escribe una ecuación para el gráfico.
![Horizontal axis, 0 to 4, 1’s. Vertical axis, 0 to 6, 1’s. Line with slope=2, y intercept =1.5.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/d4Ub2LXD2awc8GSmFzfoZsWn?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.3.B7.PP.graph2.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.3.B7.PP.graph2.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240726%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240726T235939Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=9c4bf121410f9847a5c36a53dfff050c7caf4925ebcc4a8d983276bc57306b72)