Lección 5

Decide si cada enunciado es verdadero o falso.

¿Entre cuáles dos números enteros se encuentra cada raíz cuadrada? Prepárate para explicar tu razonamiento.

1. \(\sqrt{7}\)
    
2. \(\sqrt{23}\)
    
3. \(\sqrt{50}\)
    
4. \(\sqrt{98}\)

Los números \(x\), \(y\) y \(z\) son positivos y \(x^2 = 3\), \(y^2 = 16\) y \(z^2 = 30\).

1. Grafiquen \(x\), \(y\) y \(z\) en la recta numérica. Prepárense para compartir su razonamiento con la clase. 
2. Grafiquen \(\text- \sqrt{2}\) en la recta numérica.

En general, podemos aproximar los valores de las raíces cuadradas al observar los números enteros que están a su alrededor y recordar la relación entre las raíces cuadradas y los cuadrados. Estos son algunos ejemplos:

• \(\sqrt{65}\) es un poco más que 8, porque \(\sqrt{65}\) es un poco más que \(\sqrt{64}\) y \(\sqrt{64}=8\).
• \(\sqrt{80}\) es un poco menos que 9, porque \(\sqrt{80}\) es un poco menos que \(\sqrt{81}\) y \(\sqrt{81}=9\).
• \(\sqrt{75}\) esta entre 8 y 9 (es 8 punto algo), porque 75 está entre 64 y 81.
• \(\sqrt{75}\) es aproximadamente 8.67, porque \(8.67^2=75.1689\).

Si queremos encontrar una raíz cuadrada entre dos números enteros, podemos trabajar en la otra dirección. Por ejemplo, dado que \(22^2 = 484\) y \(23^2 = 529\), sabemos que \(\sqrt{500}\) (para elegir una posibilidad) está entre 22 y 23.   

Muchas calculadoras tienen una función de raíz cuadrada, lo que simplifica la búsqueda de un valor aproximado de una raíz cuadrada.