Lección 5

Razonemos sobre raíces cuadradas

Aproximemos las raíces cuadradas.

Problema 1

  1. Explica cómo sabes que \(\sqrt{37}\) es un poco más que 6.
  2. Explica cómo sabes que \(\sqrt{95}\) es un poco menos que 10.
  3. Explica cómo sabes que \(\sqrt{30}\) está entre 5 y 6.

Problema 2

Ubica cada número en la recta numérica: \(\displaystyle 6, \sqrt{83}, \sqrt{40}, \sqrt{64}, 7.5\)

A number line with 6 evenly spaced tick marks and the integers 5 through 10 are indicated.

Problema 3

La ecuación \(x^2=25\) tiene dos soluciones pues \(5 \boldcdot 5 = 25\) y también \(\text-5 \boldcdot \text-5 = 25\). Así, 5 es una solución y -5 también es una solución.

Selecciona todas las ecuaciones para las cuales -4 es una solución:

A:

\(10+x=6\)

B:

\(10-x=6\)

C:

\(\text-3x=\text-12\)

D:

\(\text-3x=12\)

E:

\(8=x^2\)

F:

\(x^2=16\)

Problema 4

Halla todas las soluciones de cada ecuación.

  1. \(x^2=81\)
  2. \(x^2=100\)
  3. \(\sqrt{x}=12\)

Problema 5

Selecciona todos los números irracionales de la lista. \(\displaystyle \frac23, \frac {\text{-}123}{45}, \sqrt{14}, \sqrt{64}, \sqrt\frac91, \text-\sqrt{99}, \text-\sqrt{100}\)

(de la Unidad 8, Lección 3.)

Problema 6

Cada cuadrado de la cuadrícula representa 1 unidad cuadrada. ¿Cuál es la longitud exacta del lado del cuadrado sombreado? 

A square, not aligned to the horizontal or vertical gridlines, is on a square grid. 
(de la Unidad 8, Lección 2.)

Problema 7

En cada par de números, ¿cuál de los dos números es mayor? Estima cuántas veces mayor.

  1. \(0.37 \boldcdot 10^6\) y \(700 \boldcdot 10^4\)
  2. \(4.87 \boldcdot 10^4\) y \(15 \boldcdot 10^5\)
  3. \(500,000\) y \(2.3 \boldcdot 10^8\)
(de la Unidad 7, Lección 10.)

Problema 8

El diagrama de dispersión muestra las estaturas (en pulgadas) y los porcentajes de cestas de tres puntos de varios jugadores de baloncesto de la temporada pasada.

  1. Marca alguno de los puntos de datos que parezca ser un dato atípico.
  2. Compara los datos atípicos con los valores predichos por el modelo.
(de la Unidad 6, Lección 4.)