Lección 6
Encontremos las longitudes de los lados de triángulos
Encontremos las longitudes de los lados de triángulos.
Problema 1
A continuación se presenta un diagrama de un triángulo acutángulo y tres cuadrados.
![An acute triangle with squares along each side of the triangle.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/FPwQj4gdi9PW7DJqvNDLLp1F?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.B.PP.Image.05.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.B.PP.Image.05.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T005816Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=80df809e328dfacdb9d76c3ba3cd9160772c543e422dda143f8ef4bf40473b69)
Priya dice que el área del cuadrado grande sin marcar es de 26 unidades cuadradas porque \(9+17=26\). ¿Estás de acuerdo? Explica tu razonamiento.
Problema 2
\(m\), \(p\) y \(z\) representan las longitudes de los tres lados de este triángulo rectángulo.
![Right triangle, legs = p, z, hypotenuse = m](https://cms-im.s3.amazonaws.com/vqJ9KTX61yk7Q6TmFAmMuPHf?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.B6.PP.Image.0003.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.B6.PP.Image.0003.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T005816Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=bb65be7c65fc395918a283e747f70de36b800e4323aebed8915d36982c48fcbf)
Selecciona todas las ecuaciones que representan la relación entre \(m\), \(p\) y \(z\).
\(m^2+p^2=z^2\)
\(m^2=p^2+z^2\)
\(m^2=z^2+p^2\)
\(p^2+m^2=z^2\)
\(z^2+p^2=m^2\)
\(p^2+z^2=m^2\)
Problema 3
Estas son las longitudes de los tres lados de varios triángulos rectángulos. Para cada uno, escribe una ecuación que exprese la relación entre las longitudes de los tres lados.
- 10, 6, 8
- \(\sqrt5, \sqrt3, \sqrt8\)
- 5, \(\sqrt5, \sqrt{30}\)
- 1, \(\sqrt{37}\), 6
- 3, \(\sqrt{2}, \sqrt7\)
Problema 4
Ordena las siguientes expresiones de menor a mayor.
\(25\div 10\)
\(250,\!000 \div 1,\!000\)
\(2.5 \div 1,\!000\)
\(0.025\div 1\)
Problema 5
¿Cuál es la mejor explicación de por qué \(\text-\sqrt{10}\) es irracional?
\(\text- \sqrt{10}\) es irracional porque no es racional.
\(\text- \sqrt{10}\) es irracional porque es menor que cero.
\(\text- \sqrt{10}\) es irracional porque no es un número entero.
\(\text- \sqrt{10}\) es irracional porque si pongo \(\text- \sqrt{10}\) en una calculadora, obtengo -3.16227766, lo cual no tiene un patrón de repetición.
Problema 6
Una profesora les dice a sus estudiantes que ella tiene apenas más de 1 y \(\frac{1}{2}\) billones de segundos de edad.
- Escribe su edad en segundos usando notación científica.
- ¿Cuál es una unidad de medida más razonable para esta situación?
- ¿Cuál es su edad cuando usas una unidad de medida más razonable?