Lección 8
Hallemos longitudes de lado desconocidas
Hallemos longitudes de lado desconocidas de triángulos rectángulos.
Problema 1
Halla el valor exacto de cada variable que representa la longitud de un lado de un triángulo rectángulo.
![5 right triangles.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/2sRVrp49iHzx5cdjPjgryw6k?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.C8.PP.Image.0002.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.C8.PP.Image.0002.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004840Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=cf0639fee44d38262a630ecd98c7bf6e7908be12aa02a56adc5e9125b274351e)
Problema 2
Un triángulo rectángulo tiene longitudes de los lados \(a\), \(b\) y \(c\) unidades. El lado más largo tiene una longitud de \(c\) unidades. Completa cada ecuación para mostrar tres relaciones entre \(a\), \(b\) y \(c\).
-
\(c^2=\)
-
\(a^2=\)
-
\(b^2=\)
Problema 3
¿Cuál es la longitud exacta de cada segmento de recta? Explica o muestra tu razonamiento. (Cada cuadrado de la cuadrícula representa 1 unidad cuadrada).
a.
b.
c.
![A line segment labeled l on a square grid. One endpoint is 4 units directly down from the other endpoint.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/Rde6QqyjDVGTyhrm95EAaHuf?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.B.PP.Image.19.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.B.PP.Image.19.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004840Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=bb61b86c74dcabe112af149160c2e98b0c0966b6e449ff3a72bf2abdfd3799a2)
![A line segment slanted upward and to the right, labeled m, on a square grid. The top endpoint is 2 units up and 4 units to the right from the bottom endpoint.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/fKb2Dp3qeMfj4MehbCjQyexJ?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.B.PP.Image.20.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.B.PP.Image.20.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004840Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=7cbbb22b3173135c99d5445774812bb93f141a58dc00e75626d09df6a8d25468)
![A line segment labeled “q” on a square grid.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/Dwxr2fPaPzrHV76eoDoPTMHH?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228-8.8.B.PP.Image.23.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278-8.8.B.PP.Image.23.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004840Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=27267a8848fefecf861dc8765e20e5a33fb4c40c4262055856b653e5b1bb82e8)
Problema 4
En 2015, había aproximadamente \(1 \times 10^6\) jugadores de fútbol americano de preparatoria y \(2 \times 10^3\) jugadores de fútbol americano profesionales en los Estados Unidos. ¿Aproximadamente cuántos jugadores más de fútbol americano de preparatoria hay? Explica cómo lo sabes.
Problema 5
Resuelve:
- \(\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
- \(\left(\frac{1}{2}\right)^{\text-3}\)
Problema 6
Este es un diagrama de dispersión de peso versus edad de varios perros Doberman. Esta es la gráfica del modelo \(y = 2.45x + 1.22\), junto con el diagrama de dispersión. En este caso, \(x\) representa la edad en semanas y \(y\) representa el peso en libras.
![](https://cms-im.s3.amazonaws.com/ZczLm1nvgTqGg4RejyNMyDmh?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%228.6.B7.PP.doberman1trend_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%278.6.B7.PP.doberman1trend_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240727%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240727T004840Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=418c81df37d8a754736516b25b4b9ac674c604d44a70fbfd78341f10884d8a23)
- ¿Qué significa la pendiente en esta situación?
- Con base en este modelo, ¿qué tan pesado esperarías que fuera un Doberman recién nacido?