Lección 8

Hallemos longitudes de lado desconocidas

Hallemos longitudes de lado desconocidas de triángulos rectángulos.

Problema 1

Halla el valor exacto de cada variable que representa la longitud de un lado de un triángulo rectángulo.

5 right triangles. 

 

Problema 2

Un triángulo rectángulo tiene longitudes de los lados \(a\), \(b\) y \(c\) unidades. El lado más largo tiene una longitud de \(c\) unidades. Completa cada ecuación para mostrar tres relaciones entre \(a\), \(b\) y \(c\).

  1. \(c^2=\)

  2. \(a^2=\)

  3. \(b^2=\)

 

(de la Unidad 8, Lección 7.)

Problema 3

¿Cuál es la longitud exacta de cada segmento de recta? Explica o muestra tu razonamiento. (Cada cuadrado de la cuadrícula representa 1 unidad cuadrada).

a.

b.

c.

A line segment labeled l on a square grid. One endpoint is 4 units directly down from the other endpoint.
A line segment slanted upward and to the right, labeled m, on a square grid. The top endpoint is 2 units up and 4 units to the right from the bottom endpoint.
A line segment labeled “q” on a square grid. 
(de la Unidad 8, Lección 7.)

Problema 4

En 2015, había aproximadamente \(1 \times 10^6\) jugadores de fútbol americano de preparatoria y \(2 \times 10^3\) jugadores de fútbol americano profesionales en los Estados Unidos. ¿Aproximadamente cuántos jugadores más de fútbol americano de preparatoria hay? Explica cómo lo sabes.

 

(de la Unidad 7, Lección 15.)

Problema 5

Resuelve:

  1. \(\left(\frac{1}{2}\right)^3\)
  2. \(\left(\frac{1}{2}\right)^{\text-3}\)
(de la Unidad 7, Lección 6.)

Problema 6

Este es un diagrama de dispersión de peso versus edad de varios perros Doberman. Esta es la gráfica del modelo \(y = 2.45x + 1.22\), junto con el diagrama de dispersión. En este caso, \(x\) representa la edad en semanas y \(y\) representa el peso en libras.

  1. ¿Qué significa la pendiente en esta situación?
  2. Con base en este modelo, ¿qué tan pesado esperarías que fuera un Doberman recién nacido?
(de la Unidad 6, Lección 6.)