Lección 9

El recíproco

Determinemos si un triángulo es un triángulo rectángulo.

Problema 1

¿Cuáles de estos triángulos definitivamente son triángulos rectángulos? Explica cómo lo sabes. (Ten en cuenta que no todos los triángulos están dibujados a escala).

5 triangles labeled A, B, C, D, E. 

 

Problema 2

Un triángulo rectángulo tiene una hipotenusa de 15 cm. ¿Cuáles son algunas longitudes posibles para los dos catetos del triángulo? Explica tu razonamiento.

A right triangle with a hypotenuse of 15 cm. The other two legs are unlabeled.

 

Problema 3

En cada parte, \(a\) y \(b\) representan la longitud de un cateto de un triángulo rectángulo y \(c\) representa la longitud de su hipotenusa. Halla la longitud desconocida, dadas las otras dos longitudes.

  1. \(a=12, b=5, c={?}\)
  2. \(a={?}, b=21, c=29\)
(de la Unidad 8, Lección 8.)

Problema 4

Para cuáles triángulos el teorema de Pitágoras expresa la relación entre las longitudes de sus tres lados? 

Triangles A, B, C, D. B is a right triangle.
A:

A

B:

B

C:

C

D:

D

(de la Unidad 8, Lección 6.)

Problema 5

Andre hace un viaje a México. Él cambia algunos dólares por pesos a una tasa de 20 pesos por cada dólar. Mientras está en México, él gasta 9000 pesos. Cuando regresa, cambia sus pesos por dólares (aún a 20 pesos por cada dólar). Él obtiene \(\frac{1}{10}\) de la cantidad con la que inició. Encuentra cuántos dólares cambió Andre por pesos y explica tu razonamiento. Si tienes dificultad, intenta escribir una ecuación que represente el viaje de Andre, usando una variable para el número de dólares que él cambió.

(de la Unidad 4, Lección 5.)