Lección 17

Encuentra mentalmente el valor de \(x\) para el valor dado de la función, donde \(f(x) = 3(x-2)\).

\(f(x) = 9\)

\(f(x) = 210\)

\(f(x) = 10\)

\(f(x) = 0\)

En un viaje largo en automóvil, la distancia en el odómetro, en millas, es una función del tiempo, en horas, después de que empieza el viaje. La función está dada por \(d(t) = 34t + 45,\!233\).

1. ¿Cuál es tasa de cambio de la función? ¿Qué significa en esta situación?
2. ¿Cuál es el valor de \(d(0)\)? ¿Qué significa en esta situación?
3. ¿Cuál es el valor de \(d(\text{-}1)\)? ¿Qué significa en esta situación?
4. ¿Cuándo se cumple \(d(t) = 45,\!800\)?
5. ¿Tienen sentido los valores que encontraste? Explica tu razonamiento.

1. Al iniciar el día, hay 2,385 artículos en la bodega de una fábrica. En esa bodega se almacenan todos los artículos a medida que se producen. Ese día, se producen 150 artículos cada hora. Escribe una función \(f\) que represente el número de artículos que hay en la bodega al cabo de un tiempo \(t\) después de que empieza la producción ese día.
   1. ¿Cuáles son las unidades de \(t\)?
   2. ¿Cuál es el dominio de la función? Explica tu razonamiento.
   3. ¿Cuál es el rango de la función? Explica tu razonamiento.
   4. ¿Cuál es el valor de \(t\) cuando \(f(t) = 3,\!000\)? ¿Qué significa esto en la situación?
2. Gracias a una nueva estrategia de construcción de infraestructura que duraría 3 años, una empresa puede construir 0.8 millas de carretera cada día. La empresa ya había construido 12 millas de carretera antes de que iniciara la nueva estrategia. Escribe una función \(g\) que represente la longitud de carretera como función del tiempo \(t\) de la nueva estrategia.
   1. ¿Cuáles son las unidades de \(g(t)\)?
   2. ¿Cuál es el dominio de la función? Explica tu razonamiento.
   3. ¿Cuál es el rango de la función? Explica tu razonamiento.
   4. ¿Cuál es el valor de \(t\) cuando \(g(t) = 400\)? ¿Qué significa esto en la situación?