Lección 12

Poblaciones más grandes

Comparemos grupos más grandes.

12.1: Primer nombre versus apellido

Considera la pregunta: "En general, ¿los estudiantes de esta escuela tienen más letras en su primer nombre o en su apellido? ¿Cuántas letras más?"

  1. ¿Cuáles son algunas formas en las que podrías obtener algunos datos para responder la pregunta?

  2. El otro día, comparamos las estaturas de las personas en equipos diferentes y las duraciones de las canciones en álbumes diferentes. ¿Qué hace que esta pregunta sobre los nombres y apellidos sea más difícil de responder que esas preguntas?

12.2: John Jacobjingleheimerschmidt

Continuemos considerando la pregunta del calentamiento: en general, ¿los estudiantes de esta escuela tiene más letras en su primer nombre o en su apellido? ¿Cuántas letras más?

  1. ¿Cuántas letras hay en tu primer nombre?, ¿cuántas hay en tu apellido?

  2. ¿El número de letras en tu primer nombre y en tu apellido te da suficiente información para sacar conclusiones sobre los nombres de los estudiantes de toda la escuela? Explica tu razonamiento.

  3. Tu profesor te va a dar los datos de toda la clase. Anota la media del número de letras y la desviación media absoluta de cada conjunto de datos.

    1. Los primeros nombres de los estudiantes de tu clase.

    2. Los apellidos de los estudiantes de tu clase.

  4. ¿Cuál media es más grande? ¿Por cuánto? ¿Qué te dice esta diferencia sobre la situación?
  5. ¿La media del número de letras en los primeros nombres y apellidos de todos los de tu clase te da suficiente información para sacar conclusiones sobre los nombres y apellidos de los estudiantes de toda la escuela? Explica tu razonamiento.

12.3: Hermanos y mascotas

Consideren la pregunta: "¿Los niños que son hijos únicos tienen más mascotas?".

  1. Anteriormente, usamos información sobre las personas de su clase para responder una pregunta sobre toda la escuela. ¿Encuestar únicamente a las personas de su clase les daría suficiente información para responder esta nueva pregunta? Expliquen su razonamiento.
  2. Si tuvieran que responder esta pregunta antes del final de la clase de hoy, ¿cómo recolectarían datos para responder la pregunta?
  3. Si tuvieran que volver mañana con la respuesta de esta pregunta, ¿cómo recolectarían datos para responder la pregunta?
  4. Si alguien más en la clase llegara mañana con una respuesta diferente a la de ustedes, ¿qué querría decir eso? ¿Cómo determinarían cuál respuesta es mejor?

12.4: Muestreo de la población

Para cada pregunta, identifica la población y una posible muestra.

  1. ¿Cuál es la media del número de páginas de las novelas que estuvieron en la lista de mejor vendidos en los años 90?
  2. ¿Qué fracción de automóviles nuevos vendidos entre agosto de 2010 y octubre de 2016 fueron hechos en los Estados Unidos?
  3. ¿Cuál es el ingreso medio de los profesores en Norteamérica?
  4. ¿Cuál es el promedio de vida de los demonios de Tasmania?


Con frecuencia los partidos políticos usan muestras para sondear a las personas sobre asuntos importantes. Un método común es llamar a las personas y preguntar sus opiniones. Aunque, en la mayoría de los lugares no tienen permitido llamar a teléfonos celulares. Explica cómo esta restricción puede resultar en muestras inadecuadas de la población.

Resumen

Una población es un conjunto de personas o cosas que queremos estudiar. Estos son algunos ejemplos de poblaciones:

  • Todas las personas del mundo
  • Todos los estudiantes de séptimo de una escuela
  • Todas las manzanas cultivadas en EE. UU.

Una muestra es un subconjunto de una población. Estos son algunos ejemplos de muestras de las poblaciones en la lista:

  • Los líderes de cada país
  • Los estudiantes de séptimo que están en la banda escolar
  • Las manzanas de la cafetería de la escuela 

Cuando queremos conocer más acerca de una población pero no es factible recolectar datos de todos en la población, generalmente recolectamos datos de una muestra. En la siguiente lección, vamos a aprender cómo escoger una muestra que puede ayudar a responder preguntas sobre la totalidad de la población.

Entradas del glosario

  • desviación media absoluta (MAD)

    La desviación media absoluta es una medida de la dispersión de un conjunto de datos. A veces la llamamos la MAD (por sus siglas en inglés). Por ejemplo, para el conjunto de datos 7, 9, 12, 13, 14, la MAD es 2.4. Esto nos dice que estos tiempos de viaje están, por lo general, a 2.4 minutos de diferencia de la media que es 11.

    Para encontrar la MAD, sumamos las distancias de cada dato a la media y después dividimos entre la cantidad de datos. \(4+2+1+2+3=12\), y \(12 \div 5 = 2.4\).

  • media

    La media es una medida de centro de un conjunto de datos. Podemos pensar en la media como un punto de equilibrio. Por ejemplo, para el conjunto de datos 7, 9, 12, 13, 14, la media es 11.

    Para encontrar la media, sumamos todos los números en el conjunto de datos y después dividimos entre la cantidad de datos. \(7+9+12+13+14=55\) y \(55 \div 5 = 11\).

  • mediana

    La mediana es una medida de centro de un conjunto de datos. Es el valor que queda en el medio cuando escribimos los datos en orden.

    En el conjunto de datos 7, 9, 12, 13, 14, la mediana es 12.

    En el conjunto de datos 3, 5, 6, 8, 11, 12, hay dos números en el medio. La mediana es 7, el promedio de estos dos números. \(6+8=14\) y \(14 \div 2=7\).

  • muestra

    Una muestra es una parte de la población. Por ejemplo, si la población consiste de todos los estudiantes de séptimo grado, una muestra de esa población podría ser todos los estudiantes de séptimo grado que están en una banda.

  • población

    Una población es un conjunto de personas o cosas que queremos estudiar.

    Por ejemplo, si queremos estudiar la estatura de las personas que conforman distintos equipos deportivos, la población sería todas las personas de esos equipos.