Lección 19

Comparemos poblaciones con amigos

Comparemos grupos haciendo preguntas importantes.

19.1: Características de representaciones gráficas

Los diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajas son maneras diferentes de representar conjuntos de datos gráficamente.

¿Cuál de esas representaciones gráficas sería la más fácil de usar para encontrar cada una de las siguientes características de los datos?

  1. La media
  2. La mediana
  3. La desviación media absoluta
  4. El rango intercuartil
  5. La simetría

19.2: Falta de información: comparemos poblaciones

Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No muestres ni leas tu tarjeta a tu compañero.

Si tu profesor te da la tarjeta de problema:

  1. Lee tu tarjeta en silencio y piensa en lo que necesitas saber para poder contestar a la pregunta.

  2. Pide a tu compañero la información específica que necesites.

  3. Explica cómo estás usando la información para resolver el problema.

    Sigue haciendo preguntas hasta que tengas suficiente información para solucionar el problema.

  4. Comparte la tarjeta de problema y soluciona el problema independientemente.

  5. Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento.

Si tu profesor te da la tarjeta de datos:

  1. Lee tu tarjeta en silencio.

  2. Pregunta a tu compañero: “¿Qué información específica necesitas?” y espera a que te pida la información.

    Si tu compañero te pide información que no está en la tarjeta, no hagas los cálculos por él. Dile que no tienes esa información.

  3. Antes de compartir la información, pregunta “¿Por qué necesitas esa información?”. Escucha el razonamiento de tu compañero y haz preguntas que te ayuden a aclarar tus dudas.

  4. Lee la tarjeta de problema y soluciona el problema independientemente.

  5. Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento.

Haz una pausa acá para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Pide a tu profesor un nuevo juego de tarjetas y repite la actividad, intercambiando roles con tu compañero.



¿Hay una diferencia significativa entre los mejores rendimientos deportivos de dos décadas diferentes? Escoge una variable de tu deporte favorito (por ejemplo, home runs en béisbol, clavadas en voleibol, aces en tenis, tapadas en fútbol, etc.) y compara los líderes en cada año de dos décadas diferentes. ¿El rendimiento en una década es significativamente diferente al de la otra?

19.3: Comparemos con características conocidas

  1. Un graduado universitario está considerando dos compañías diferentes para postularse a un trabajo. Acme Corp tiene esta lista de muestra de salarios en su sitio web:

    \$45,000

    \$55,000

    \$140,000

    \$70,000

    \$60,000

    \$50,000

    ¿Qué salario típico necesitaría tener Summit Systems para tener una diferencia significativa con Acme Corp? Explica tu razonamiento.

  2. El gerente de una fábrica se pregunta si deberían mejorar sus equipos. El gerente lleva un registro de cuántos productos defectuosos se elaboran cada día durante una semana.
    • 6
    • 7
    • 8
    • 6
    • 7
    • 5
    • 7
    El equipo nuevo garantiza un promedio de 4 o menos productos defectuosos por día. ¿Hay una diferencia significativa entre el equipo nuevo y el viejo? Explica tu razonamiento.

Resumen

Cuando usamos muestras para comparar dos poblaciones, se deben considerar muchos factores.

  • ¿Las muestras son representativas de sus poblaciones? Si la muestra está sesgada, entonces puede que no tenga el mismo centro y variabilidad de la población.
  • ¿Cuáles características de las poblaciones tiene sentido comparar: la media, la mediana o una proporción?
  • ¿Qué tan variables son los datos? Si los datos están muy dispersos, puede ser más difícil sacar conclusiones acertadas.

Al intentar comparar grupos es importante saber hacer las preguntas correctas para lograr interpretar los resultados de forma acertada.

Entradas del glosario

  • proporción

    Una proporción de un conjunto de datos es la fracción de los datos en una categoría dada.

    Por ejemplo, una clase tiene 20 estudiantes. Hay 2 estudiantes zurdos y 18 estudiantes diestros en la clase. La proporción de estudiantes que son zurdos es \(\frac{2}{20}\), es decir 0.1.

  • rango intercuartil (IQR)

    El rango intercuartil es una forma de medir qué tan dispersos están los datos. A menudo nos referimos a este como el IQR (por sus siglas en inglés). Para encontrar el rango intercuartil restamos el valor del primer cuartil del valor del tercer cuartil.

    Por ejemplo, el IQR de este conjunto de datos es 20 porque \(50-30=20\).

    22 29 30 31 32 43 44 45 50 50 59
        Q1     Q2     Q3