Lección 4

1. Ubica y etiqueta estos números sobre la recta numérica.

   1. 0.5
   2. 0.75
   3. 0.33
   4. 0.67
   5. 0.25

   

   

2. Escoge uno de los números de la pregunta anterior. Describe un juego en el que ese número represente tu probabilidad de ganar.

Mai juega un juego y solo gana si saca un 1 o un 2 cuando lanza un dado numérico estándar.

1. Haz una lista de los resultados del espacio muestral que se tienen para el experimento de lanzar el dado numérico.
2. ¿Cuál es la probabilidad de que Mai gane el juego? Explica tu razonamiento.
3. Si a Mai le dan la opción de lanzar una moneda y que gane si saca cara, ¿esa es una mejor opción para que ella gane?

4. Con tu grupo, sigue estas instrucciones 10 veces para hacer la gráfica.

   • Una persona lanza el dado numérico. Todos anotan el resultado.

   • Se calcula la fracción de lanzamientos con los que Mai ha ganado hasta el momento. Se aproxima la fracción con un valor decimal redondeado a la centésima más cercana. Se escribe la fracción y el decimal en la última columna de la tabla.

   • Sobre la gráfica, se ubica el número de lanzamientos y la fracción de victorias.

   • Se pasa el dado numérico a la siguiente persona del grupo.

   lanzamiento	resultado	número total de victorias para Mai	fracción de lanzamientos que son victorias
   1
   2
   3
   4
   5
   6
   7
   8
   9
   10

   

   

5. ¿Qué parece estar sucediendo con los puntos de la gráfica?
6. 1. Después de 10 lanzamientos, ¿qué fracción del total de lanzamientos fueron una victoria?
   2. ¿Qué tan cercana es esta fracción con respecto a la probabilidad de que Mai vaya a ganar?
7. Lanza el dado numérico 10 veces más. Anota tus resultados en esta tabla y sobre la gráfica anterior.

   lanzamiento	resultado	número total de victorias para Mai	fracción de lanzamientos que son victorias
   11
   12
   13
   14
   15
   16
   17
   18
   19
   20

8. 1. Después de 20 lanzamientos, ¿qué fracción del total de lanzamientos fueron una victoria?
   2. ¿Qué tan cercana es esta fracción con respecto a la probabilidad de que Mai vaya a ganar?

1.  ¿Crees que el resultado de cada situación es sorprendente o no?, ¿crees que es posible? Prepárate para explicar tu razonamiento.

   1. Lanzas la moneda una vez y cae en cara.
   2. Lanzas la moneda dos veces y cae en cara las dos veces.
   3. Lanzas la moneda 100 veces y cae en cara 100 veces.
2. Si lanzas la moneda 100 veces, ¿cuántas veces esperas que la moneda caiga en cara? Explica tu razonamiento.
3. Si lanzas la moneda 100 veces, ¿qué otros resultados no serían sorprendentes?
4. Has lanzado la moneda 3 veces y ha caído en cara una vez. La fracción acumulada de caras actualmente es \(\frac{1}{3}\). Si lanzas la moneda una vez más, ¿caerá en cara para que la fracción acumulada sea \(\frac{2}{4}\)?

Una probabilidad de un evento representa la proporción de las veces que esperamos que el evento ocurra en el largo plazo. Por ejemplo, la probabilidad de que una moneda caiga en cara después de un lanzamiento es \(\frac12\), lo que significa que si lanzamos una moneda varias veces, esperamos que caiga en cara aproximadamente la mitad de las veces.

Aunque la probabilidad nos dice qué debemos esperar si lanzamos una moneda varias veces, eso no significa que es más probable que caiga en cara si ha caído 3 veces seguidas en sello. Las posibilidades de que caiga en cara son las mismas cada vez que lanzamos la moneda, sin importar cuál fue el resultado de los lanzamientos anteriores.