Lección 6

¿Cuál ruleta es diferente?

 

Tu profesor le dará a tu grupo los materiales necesarios para hacer una de tres simulaciones diferentes. Sigue estas instrucciones para simular la caminata de Diego durante 15 días. Los primeros 3 días ya están hechos para ti.

• Simula un día:

  • Si a tu grupo le dieron una bolsa con papeles, saca un papel sin mirar adentro.

  • Si a tu grupo le dieron una ruleta, hazla girar y mira dónde para.

  • Si a tu grupo le dieron dos dados numéricos, lanza ambos dados y suma los números en los que cayeron. Si la suma es un valor de 2 a 8, esto significa que Diego debe esperar.

• Anota en la tabla si Diego tuvo o no tuvo que esperar más de 1 minuto.

• Calcula el total del número de días y la fracción acumulada de días que Diego ha tenido que esperar hasta el momento.

• En la gráfica, ubica el número de días y la fracción que Diego ha tenido que esperar. Une los puntos con rectas.

• Si tu grupo tiene la bolsa con los papeles, pon el papel nuevamente dentro de la bolsa y agítala para mezclar los papeles.

• Pasa los implementos a la siguiente persona del grupo.

día	¿Diego tiene que esperar más de 1 minuto?	número total de días que Diego tuvo que esperar	fracción de días que Diego tuvo que esperar
1	no	0	\(\frac{0}{1} =\) 0.00
2	sí	1	\(\frac{1}{2} =\) 0.50
3	sí	2	\(\frac{2}{3} \approx\) 0.67
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

1. Basándote en los datos que recogiste, ¿crees que la fracción de días que Diego tiene que esperar después del 16º día estará más cerca de 0.9 o de 0.7? Explica o muestra tu razonamiento.

2. Continúa la simulación por otros 10 días. Registra tus resultados en esta tabla y en la gráfica anterior.

   día	¿Diego tiene que esperar más de 1 minuto?	número total de días que Diego tuvo que esperar	fracción de días que Diego tuvo que esperar
   16
   17
   18
   19
   20
   21
   22
   23
   24
   25

3. ¿Qué observas acerca de la gráfica?
4. Basándote en la gráfica, estima la probabilidad de que Diego tenga que esperar más de 1 minuto para cruzar por el cruce peatonal.

Para cada situación, describe un experimento de azar que podría representarla apropiadamente.

1. Seis personas van a almorzar juntas. Una de ellas será elegida aleatoriamente para que escoja a qué restaurante ir. ¿A quién le toca escoger?

2. Después de que un robot se pone de pie, es igualmente probable que dé un paso hacia adelante con su pie izquierdo o que lo dé con su pie derecho. ¿Cuál pie utilizará para dar su primer paso?

3. En un juego de computadora hay tres túneles. Cada vez que el nivel comienza, la computadora escoge aleatoriamente uno de los túneles que lleva al castillo. ¿Cuál túnel es?

4. Tu escuela va a llevar 4 buses de estudiantes a una excursión. ¿Se te va a asignar el mismo bus en el que va a ir tu profesor de matemáticas?

A veces es más fácil estimar una probabilidad realizando una simulación. Una simulación es un experimento que se parece a una situación del mundo real. Las simulaciones son útiles si recoger suficiente información para estimar la probabilidad de algún evento es difícil o necesita mucho tiempo. 

Por ejemplo, imagina que Andre debe hacer un transbordo de un bus a otro para ir a su clase de música. La mayoría de las veces él hace el transbordo sin problemas, pero a veces el primer bus está retrasado y él pierde el segundo bus. Podríamos adaptar una simulación con tarjetas de papel en una bolsa. Cada tarjeta se marca con la hora a la que llega el primer bus a la parada donde hace el transbordo. Escogemos aleatoriamente tarjetas de la bolsa. Después de varias pruebas, calculamos la fracción de veces que Andre perdió el bus para estimar la probabilidad de que vaya a perder el bus en un día determinado.