Lección 15

¿Usarían la mediana o la media para describir el centro de cada conjunto de datos? Expliquen su razonamiento.

Estaturas de 50 jugadores de baloncesto

Edades de 30 personas en una cena familiar

Pesos de las mochilas de estudiantes de sexto grado

Cantidad de libros que lee un estudiante en las vacaciones de verano

Estas son las edades (en años) de una muestra aleatoria de 10 espectadores de 3 programas de televisión diferentes. Los programas se llaman, "Experimentos científicos que TÚ puedes hacer", "Aprendamos a leer" y "Concurso de preguntas".

1. Calculen la media de una de las muestras. Asegúrense de que cada persona de su grupo trabaje con una muestra diferente. Anoten las respuestas de todas las tres muestras.

2. ¿Cuál muestra creen que representa cada programa? Expliquen su razonamiento.

Estas son tres muestras adicionales de las edades de los espectadores recolectadas de estos mismos 3 programas de televisión.

1. Calculen la media de una de estas muestras. Anoten todas las tres respuestas.
2. ¿Qué programa creen que cada una de estas muestras representa? Expliquen su razonamiento.
3. Para cada programa, estimen la edad media de todos los espectadores del programa.

4. Calculen la desviación media absoluta de una de las muestras de un programa. Asegúrense de que cada persona de su grupo trabaje con una muestra diferente. Anoten todas las tres respuestas.

   	Aprendamos a leer	Experimentos científicos que TÚ puedes hacer	Concurso de preguntas
   ¿Cuál muestra?
   MAD

5. ¿Qué nos dicen los diferentes valores de la MAD sobre cada grupo?

6. Un anunciante tiene un comercial televisivo dirigido a personas entre 15 y 16 años de edad. Con base en estas muestras, ¿alguno de estos programas sería una buena opción para este anuncio televisivo? Expliquen o muestren su razonamiento.

Un sitio web sobre críticas de películas hizo que muchas personas calificaran una película nueva en una escala de 0 a 100. Este es el diagrama de puntos que exhibe una muestra aleatoria de 20 de estas críticas.

1. ¿Cuál de las dos, la media o la mediana, sería una mejor medida de centro para estos datos? Expliquen su razonamiento.
2. Usen la muestra para estimar la medida de centro que escogieron para todas las críticas.
3. Para esta muestra, la desviación media absoluta es 19.6 y el rango intercuartil es 15. ¿Cuál de estos valores corresponde a la medida de centro que escogieron?
4. Las películas deben tener una calificación promedio de 75 o más en todas las críticas que recibieron en el sitio web para que sean consideradas para un premio. ¿Creen que esta película será considerada para el premio? Usen la medida de centro y la medida de variabilidad que escogieron para justificar su respuesta.

Algunas poblaciones tienen mayor variabilidad que otras. Por ejemplo, esperaríamos mayor variabilidad en los pesos de los perros en un parque para perros que en una convención de beagles.

Parque para perros:

• Peso medio: 12.8 kg
• MAD: 2.3 kg

Convención de beagles:

• Peso medio: 10.1 kg
• MAD: 0.8 kg

La MAD más pequeña indica que hay menor variabilidad en los pesos de los beagles. Esperaríamos que la media de los pesos de una muestra, que es seleccionada aleatoriamente de un grupo de beagles, nos diera una estimación más acertada de la media de los pesos de todos los beagles que una muestra del mismo tamaño de los perros en el parque.

En general, una muestra de tamaño semejante de una población con menos variabilidad tiene más probabilidad de tener una media cercana a la media de la población.