Lección 14

Se realizó una encuesta en una sala de cine para estimar la edad promedio de quienes van a ver películas.

1. ¿Qué preguntas tienes sobre los datos de la encuesta?
2. ¿Qué suposiciones harías con base en estos resultados?

Toma turnos con tu compañero para leer cada opción en voz alta. Para cada situación, discutan:

• ¿Los diferentes métodos para seleccionar una muestra llevarán a conclusiones diferentes sobre la población?
• ¿Cuáles son los beneficios de cada método?
• ¿Qué puede pasar por alto cada método?
• ¿Cuál de los métodos propuestos sería más probable que produjera muestras que fueran representativas de la población que se estudia?
• ¿Puedes pensar en alguna manera de seleccionar una muestra para esta situación que sea mejor?

1. Lin está haciendo campaña para ser elegida presidente de séptimo grado. Ella quiere predecir sus posibilidades de ganar. Ella tiene las siguientes ideas para encuestar a una muestra de los estudiantes que van a votar:

   1. Preguntar a todos los de su equipo de baloncesto por quién van a votar.

   2. Preguntar a cada tercer niña en la fila del almuerzo, por quién va a votar.

   3. Preguntar a los primeros 15 estudiantes que lleguen a la escuela por la mañana, por quién van a votar.

2. Un nutricionista quiere recolectar datos sobre cuánta cafeína consume el estadounidense promedio por día. Ella tiene las siguientes ideas sobre cómo podría obtener una muestra:

   1. Preguntar a los primeros 20 adultos que lleguen al supermercado a partir de las 10:00 a.m. sobre la cantidad promedio de cafeína que consumen cada día.

   2. Cada 30 minutos, preguntar al primer adulto que entre a un café sobre la cantidad promedio de cafeína que consume cada día.

Su profesor va a hacer que algunos estudiantes saquen popotes de una bolsa.

1. Cada vez que saquen un popote y lo midan, anoten su medida (en pulgadas) en la tabla.

   	popote 1	popote 2	popote 3	popote 4	popote 5
   muestra 1
   muestra 2

2. Estimen la media de las longitudes de todos los popotes en la bolsa con base en:

   1. La media de la primera muestra.

   2. La media de la segunda muestra. 

3. ¿Sus dos estimaciones son iguales? ¿La media de las longitudes de todos los popotes de la bolsa cambió de una muestra a la otra? Expliquen su razonamiento.
4. La media real de las longitudes de los popotes en la bolsa es aproximadamente 2.37 pulgadas. ¿En qué se parecen o diferencian sus estimaciones a esta media?
5. Si repitieran el mismo proceso otra vez pero seleccionaran una muestra más grande (de 10 o 20 popotes, en vez de solo 5), ¿su estimación sería más precisa? Expliquen su razonamiento.

Había un total de 35 popotes en la bolsa. Supongamos que ordenamos los popotes del más corto al más largo y le asignamos a cada popote un número del 1 al 35. Para cada uno de estos métodos, decidan si este constituye una forma imparcial de seleccionar una muestra de 5 popotes. Expliquen su razonamiento.

1. Seleccionar los popotes enumerados del 1 al 5.

2. Escribir los números de 1 al 35 en pedazos de papel, todos del mismo tamaño. Ponerlos en una bolsa de papel. Sin mirar, seleccionar 5 papeles de la bolsa. Usar los popotes que correspondan a esos números para su muestra.

3. Usar la misma bolsa de papel que en la pregunta anterior, seleccionar un papel de la bolsa. Usar el número en ese papel para seleccionar el popote para su muestra. Luego usar los 4 números que le siguen para completar su muestra. (Por ejemplo, si seleccionaron el número 17, entonces también usarán los popotes 18, 19, 20 y 21 para su muestra).

4. Crear una ruleta con 35 secciones que sean todas del mismo tamaño y enumerarlas del 1 al 35. Girar la ruleta 5 veces y usar los popotes con esos números para su muestra.

Una muestra es seleccionada aleatoriamente de una población si esta tiene la misma posibilidad de ser seleccionada que cualquier otra muestra del mismo tamaño. Por ejemplo, si hay 25 estudiantes en una clase, podemos escribir los nombres de cada uno de los estudiantes en un pedazo de papel y elegir 5 papeles de una bolsa para obtener una muestra de 5 estudiantes, seleccionados aleatoriamente de la clase.

Otros métodos para elegir una muestra de una población suelen estar sesgados. Esto quiere decir que es menos probable que la muestra sea representativa de la población en conjunto. Por ejemplo, si elegimos los 5 primeros estudiantes que entren por la puerta, no tendremos una muestra aleatoria porque no es probable que los estudiantes que generalmente llegan tarde sean seleccionados. Una muestra que se selecciona aleatoriamente no siempre es una muestra representativa, pero es probable que sea más representativa que las que se seleccionan con otros métodos.

No siempre es posible seleccionar una muestra aleatoriamente. Por ejemplo, si queremos saber la longitud promedio del salmón salvaje, no es posible identificar a cada uno individualmente, seleccionar a unos pocos de la lista, después atraparlos y medir esos pescados elegidos. Cuando una muestra no se puede seleccionar aleatoriamente, es importante tratar de reducir los sesgos tanto como sea posible al seleccionar la muestra.