Lección 2

Varios recipientes se apilan para ahorrar espacio. La altura de la pila está dada por la expresión \(1.5c + 7.6\), donde \(c\) es el número de recipientes.

1. Encuentra la altura de una pila formada por 8 recipientes.
2. La pila formada por todos los recipientes mide 40.6 cm de alto. ¿Cuántos recipientes hay?
3. Noah examina la ecuación y dice: “7.6 debe ser la altura de un solo recipiente”. ¿Estás de acuerdo con Noah? Explica tu razonamiento.

Selecciona todos los valores de \(x\) que son soluciones de la ecuación \((x-5)(7x-21)=0\).

-7

-5

-3

0

3

5

7

Las expresiones \(30x^2-105x-60\) y \((5x-20)(6x+3)\) definen la misma función \(f\).

1. ¿Con cuál expresión es más fácil encontrar \(f(0)\)? Explica tu razonamiento.
2. Encuentra \(f(0)\).
3. ¿Con cuál expresión es más fácil encontrar los valores de \(x\) que hacen que la ecuación \(f(x)=0\) sea verdadera? Explica o muestra tu razonamiento.
4. Encuentra los valores de \(x\) que hacen que \(f(x)=0\).

Una banda va a dar un concierto en una ciudad. Los ingresos por las ventas de boletos son una función del precio de cada boleto, \(x\), y se pueden modelar con la expresión \((x-6)(250-5x)\).

Imagina que la banda no ganó dinero. ¿Cuáles podrían haber sido los precios que cobró por cada boleto?

Dos estudiantes construyen un cohete pequeño que viene en una caja y le sujetan un altímetro (un dispositivo para registrar la altitud o altura). En la tabla, registran la altura del cohete con el paso del tiempo desde su lanzamiento, según los datos del altímetro.

La función \(h\) da la altura, en metros, en función del tiempo, \(t\), en segundos.

1. ¿Cuál es el valor de \(h(3)\)?
2. ¿Para qué valor de \(t\) se cumple \(h(t) = 252\)?
3. Explica por qué \(h(0) = h(8)\).
4. Según los datos, ¿cuál de estas ecuaciones podría ser verdadera: \(h(2)=189\) o \(h(189) = 2\)? Explica tu razonamiento.

Las dimensiones de la pantalla de una tableta son 8 pulgadas por 5 pulgadas. El marco alrededor de la pantalla tiene un grosor de \(x\) pulgadas.

1. Escribe una expresión que represente el área total de la tableta, incluido el marco.

   

   

2. Escribe una ecuación en la que tu expresión sea igual a 50.3125. Explica qué significa una solución de esta ecuación en esta situación.
3. Intenta encontrar la solución de la ecuación. Si tienes dificultades, intenta con ensayo y error. Pensar en las tabletas que has visto te puede ayudar.

El kilómetro es una medida del sistema métrico, mientras que la milla es una medida del sistema tradicional. Un kilómetro es aproximadamente 0.621 millas. 

1. El número de millas, \(m\), es una función del número de kilómetros, \(k\). ¿Qué ecuación se puede escribir para representar esta función?  
2. El número de kilómetros, \(k\), es una función del número de millas, \(m\). ¿Qué ecuación se puede escribir para representar esta función?
3. ¿Cómo se relacionan estas dos funciones?  Explica cómo lo sabes.