Lección 11

¿Cuál es diferente?

Considera estas situaciones:

1. Una persona comienza con \$24,000 en una cuenta de ahorros. Cada mes, deposita \$2,000 adicionales en la cuenta.
2. Una persona de 30 años deposita \$24,000 en una cuenta de jubilación que aumenta en un 10% cada año.
3. Un automóvil se deprecia cada año por un factor de \(\frac45\) de su valor. El automóvil costó inicialmente \$24,000.
4. Un granjero ha almacenado 24,000 libras de grano. Sus vacas comen 4,800 libras de grano cada mes.

Empareja cada situación con una de estas tablas: 

Estos dos conjuntos de datos representan los ingresos anuales de dos empresas pequeñas durante los últimos diez años. Una de las empresas tuvo un crecimiento aproximadamente lineal y la otra tuvo un crecimiento aproximadamente exponencial. Los ingresos se expresan en miles de dólares.

Empresa A:

año	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ingresos	61.2	68.4	74.9	83.1	88.5	96.4	104.1	109.9	117.0	125.2

Empresa B:  

año	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ingresos	40	47.9	57	70.1	82.4	99.5	118.9	144.1	172.0	205.8

1. Considera el crecimiento de cada empresa. ¿Cuál crecimiento se puede modelar con una función lineal y cuál con una función exponencial?
2. Para la empresa que tiene un crecimiento exponencial:
   1. ¿Cuál es el factor de crecimiento?
   2. ¿Qué ecuación puede representar la relación entre el año y los ingresos?
   3. Usa tecnología para hacer un diagrama de dispersión de los datos y también para graficar tu ecuación. Si tu ecuación no parece ser un buen modelo para los datos, ajústala hasta conseguir un mejor modelo.
3. Para la empresa que tiene un crecimiento lineal:
   1. ¿Cuál es la tasa de cambio?
   2. ¿Qué ecuación puede representar la relación entre el año y los ingresos?
   3. Usa tecnología para hacer un diagrama de dispersión de los datos y también para graficar tu ecuación. Si tu ecuación no parece ser un buen modelo para los datos, ajústala hasta conseguir un mejor modelo