Lección 1

Relaciones entre cantidades

Intentemos resolver algunos nuevos tipos de problemas.

Problema 1

Lin y Tyler están dibujando círculos. El círculo de Tyler tiene el doble del diámetro del círculo de Lin. Tyler cree que su círculo también tendrá el doble del área del círculo de Lin. ¿Estás de acuerdo con Tyler?

(de la Unidad 3, Lección 7.)

Problema 2

Jada y Priya intentan resolver la ecuación \(\frac23+x=4\).

  • Jada dice: "Pienso que debemos multiplicar cada lado por \(\frac32\) porque eso es el recíproco de \(\frac23\)".

  • Priya dice: "Pienso que debemos sumar \(\text-\frac23\) a cada lado porque eso es el opuesto de \(\frac23\)".

  1. ¿La estrategia de qué persona deberían usar?, ¿por qué?

  2. Escribe una ecuación que puede resolverse usando la estrategia de la otra persona.

(de la Unidad 5, Lección 15.)

Problema 3

¿Qué operaciones faltan?

  1. 48 ? (-8) = (-6)
  2. (-40) ? 8 =( -5)
  3. 12 ? (-2) = 14
  4. 18 ? (-12) = 6
  5. 18 ? (-20) = -2
  6. 22 ? (-0.5) = -11
(de la Unidad 5, Lección 13.)

Problema 4

En fútbol americano, el equipo que tiene el balón tiene cuatro oportunidades de avanzar al menos diez yardas. Si no avanzan al menos diez yardas, el otro equipo obtiene el balón. Los números positivos representan un avance y los números negativos representan un retroceso. Selecciona todas las secuencias de cuatro jugadas que tengan como resultado que el equipo conserva el balón.

A:

8, -3, 4, 21

B:

30, -7, -8, -12

C:

2, 16, -5, -3

D:

5, -2, 20, -1

E:

20, -3, -13, 2

(de la Unidad 5, Lección 14.)

Problema 5

Una tienda de sándwiches cobra \$20 por entregar 3 sándwiches de pavo y \$26 por entregar 4.

  1. ¿La relación entre el número de sándwiches de pavo entregados y la cantidad cobrada es proporcional? Explica cómo lo sabes.
  2. ¿Cuánto cobra la tienda por 1 sándwich de pavo adicional?
  3. Describe una regla para determinar cuánto cobra la tienda basado en el número de sándwiches de pavo entregados.

Problema 6

¿Cuál pregunta no se puede responder con la solución a la ecuación \(3x=27\)?

A:

Elena leyó 3 veces el número de páginas que leyó Noah. Ella leyó 27 páginas. ¿Cuántas páginas leyó Noah?

B:

Lin tiene 27 calcomanías. Le da 3 calcomanías a cada uno de sus amigos. ¿Con cuántos amigos compartió Lin sus calcomanías?

C:

Diego pagó \$27 para que le entregaran 3 pizzas y \$35 para que le entregaran 4 pizzas. ¿Cuál es el precio de una pizza?

D:

El entrenador divide un grupo de 27 estudiantes en 3 grupos para practicar sus habilidades. ¿Cuántos estudiantes hay en cada grupo?