Lección 17

El director de escena del musical de la escuela está tratando de averiguar cuántos sándwiches puede pedir con los \$83 que recogió del elenco y el equipo. Los sándwiches cuestan \$5.99 cada uno, así que él hace que \(x\) represente la cantidad de sándwiches que ordenará y escribe \(5.99x \leq 83\). Lo resuelve con 2 cifras decimales, con lo que obtiene \(x \leq 13.86\).

¿Cuáles de estas son afirmaciones válidas sobre esta situación? (selecciona todas las que correspondan).

1. Él puede llamar a la tienda de sándwiches y pedir exactamente 13.86 sándwiches.
2. Él puede redondear y pedir 14 sándwiches.
3. Él puede pedir 12 sándwiches.
4. Él puede pedir 9.5 sándwiches.
5. Él puede pedir 2 sándwiches.
6. Él puede pedir -4 sándwiches.

Un hombre está cargando un ascensor con muchas cajas idénticas de 48 libras.
El hombre pesa 185 libras. El ascensor puede transportar como máximo 2000 libras.

1. Escribe una desigualdad que diga que el hombre no sobrecargará el ascensor en un viaje en particular. Verifica tu desigualdad con tu compañero. 
2. Resuelve tu desigualdad y explica qué significa la solución.

3. Grafica la solución de tu desigualdad en una recta numérica.

4. Si el hombre pregunta: "¿Cuántas cajas puedo cargar en este ascensor al mismo tiempo?", ¿qué le dirías?

Tu profesor te dará una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No muestres ni leas tu tarjeta a tu compañero.

Haz una pausa acá para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Pide a tu profesor un nuevo juego de tarjetas y repite la actividad, intercambiando roles con tu compañero.

Podemos representar y resolver muchos problemas de la vida real con desigualdades. Cada vez que escribimos una desigualdad, es importante decidir qué cantidad vamos a representar con una variable. Después de tomar esa decisión, podemos conectar las cantidades en la situación para escribir una expresión y, finalmente, toda la desigualdad.

A medida que resolvemos la desigualdad o la ecuación para responder a una pregunta, es importante tener presente el significado de cada cantidad. Esto nos ayuda a decidir si la respuesta final tiene sentido en el contexto de la situación.

Por ejemplo: Han tiene 50 centímetros de alambre y quiere hacer un marco cuadrado para una foto con un lazo para colgarlo, utilizando 3 centímetros para el lazo. Esta situación puede representarse con \(3+4s=50\), donde \(s\) es la longitud de cada lado (si queremos usar todo el alambre). También podemos usar \(3+4s\leq50\) si queremos permitir otras soluciones en las que no se usa todo el alambre. En este caso, cualquier número positivo que sea menor o igual a 11.75 cm es una solución a la desigualdad. Cada solución representa una posible longitud de lado para el marco de la pintura, ya que Han puede doblar el cable en cualquier punto. En otras situaciones, la variable puede representar una cantidad que aumenta en números enteros, como con números de revistas, cargas de ropa para lavar, o estudiantes. En esos casos, solo tienen sentido las soluciones con números enteros.