Lección 11

Usemos ecuaciones para resolver problemas

Usemos diagramas de cinta, ecuaciones y razonamientos para resolver problemas.

Problema 1

Halla el valor de cada variable.

  1. \(a \boldcdot 3 = \text-30\)
  2. \(\text-9\boldcdot b = 45\)
  3. \(\text-89 \boldcdot  12 =c\)
  4. \(d \boldcdot 88 = \text-88,\!000\)
(de la Unidad 5, Lección 9.)

Problema 2

Empareja cada ecuación con su solución y con la historia que describe.

Ecuaciones:

  1. \(5x-7=3\)
  2. \(7=3(5+x)\)
  3. \(3x+5=\text-7\)
  4. \(\frac13(x+7)=5\)

Soluciones:

  1. -4
  2. \(\frac {\text{-}8}{3}\)
  3. 2
  4. 8

Historias:

  • La temperatura es \(\text-7\). Desde la medianoche, la temperatura se triplicó y luego aumentó 5 grados. ¿Cuál era la temperatura a la medianoche?
  • Jada tiene 7 rosas rosadas y algunas rosas blancas. Ella las regala todas: 5 rosas a cada uno de sus 3 profesores favoritos. ¿Cuántas rosas blancas regaló?
  • Una empresa de instrumentos musicales redujo el tiempo que tarda un trabajador en construir una guitarra. Antes de la reducción, se tardaba 5 horas. Ahora, ellos pueden construir 3 guitarras en 7 horas. ¿En cuánto redujeron el tiempo que se tarda en construir cada guitarra?
  • Un club separa sus integrantes en 5 grupos para una actividad. Solo quedaron 3 estudiantes para terminar la actividad, porque 7 de ellos se fueron temprano. ¿Cuántos estudiantes había en cada grupo?

Problema 3

La jirafa bebé pesó 132 libras al nacer. Ganó peso a una tasa constante durante los primeros 7 meses hasta que su peso alcanzó las 538 libras. ¿Cuánto peso ganó cada mes?

Problema 4

Seis equipos están en el campo jugando fútbol. Todos los equipos tienen el mismo número de jugadores. El entrenador pide a 2 jugadores de cada equipo que le ayuden a mover algunos materiales. Ahora hay 78 jugadores en el campo. Escribe y resuelve una ecuación cuya solución sea el número de jugadores en cada equipo.

Problema 5

Una pequeña ciudad tenía una población de 960 personas el año pasado. La población creció a 1200 personas este año. ¿En qué porcentaje aumentó la población? 

(de la Unidad 4, Lección 7.)

Problema 6

El tanque de gasolina de un camión tiene capacidad para 30 galones. El tanque de gasolina de un vehículo de pasajeros tiene un 50% menos. ¿Cuántos galones puede contener este? 

(de la Unidad 4, Lección 7.)