Lección 16

Interpretemos desigualdades

Escribamos desigualdades.

Problema 1

Priya estudia la desigualdad \(12-x>5\) y dice: "Resto un número de 12 y quiero un resultado mayor que 5. Eso significa que las soluciones deben ser valores de \(x\) que sean más pequeños que algo".

¿Estás de acuerdo con Priya? Explica tu razonamiento e incluye soluciones a la desigualdad en tu explicación.

Problema 2

Cuando una tienda había vendido \(\frac25\) de las camisas que estaban exhibidas, esta sacó otras 30 del depósito. A la tienda le gusta tener por lo menos 150 exhibidas. El gerente escribió la desigualdad \(\frac35x+30 \geq 150\) para describir la situación.

  1. Explica qué significa \(\frac35\) en la desigualdad.

  2. Resuelve la desigualdad.

  3. Explica qué significa una solución en el contexto de la situación.

Problema 3

Sabes que \(x\) es un número menor que 4. Selecciona todas las desigualdades que deben ser verdaderas. 

A:

\(x<2\)

B:

\(x+6<10\)

C:

\(5x<20\)

D:

\(x-2>2\)

E:

\(x<8\)

(de la Unidad 6, Lección 13.)

Problema 4

Este es un diagrama de colgador desbalanceado. 

An unbalanced hanger with the left side lower than the right side. On the left side, three identical triangles arranged vertically. On the right side, two identical circles arranged vertically.
  1. Si supieras que cada círculo pesa 6 gramos, ¿qué te diría esto sobre el peso de cada triángulo?. Explica tu razonamiento. 
  2. Si supieras que cada triángulo pesa 3 gramos, ¿qué te diría esto sobre el peso de cada círculo?. Explica tu razonamiento.  
(de la Unidad 6, Lección 13.)

Problema 5

Relaciona cada afirmación con la desigualdad que podría representar. 

A:

Han recibió \$2 de Clare, pero aún tiene menos de \$20. 

B:

Mai gastó \$2 y tiene menos de \$20.

C:

Si Tyler tuviera el doble de la cantidad de dinero que tiene, tendría menos de \$20.

D:

Si Priya tuviera la mitad de dinero que tiene, tendría menos de \$20.

1:

\(x-2<20\)

2:

\(2x<20\)

3:

\(x+2<20\)

4:

\(\frac12x<20\)

(de la Unidad 6, Lección 13.)

Problema 6

En una tienda de artículos para practicar patineta:

  1. El precio de una camiseta es \$12.58. El impuesto de venta es 7.5% del precio. ¿Cuánto pagarías por la camiseta?
  2. La tienda compra un casco por \$19.00 y lo vende por \$31.50. ¿Cuál fue el porcentaje del incremento de precio?
  3. La tienda le paga \$14.25 por hora a los trabajadores más un 5.5% de comisión. Si uno de ellos trabaja 18 horas y vende \$250 en mercancía, ¿cuál es el monto total de su cheque de pago en este caso? Explica o muestra tu razonamiento.
(de la Unidad 4, Lección 12.)