Lección 21

• Noah dice que \(9x - 2x + 4x\) es equivalente a \(3x\), porque con el signo de resta sabemos que se debe restar todo lo que está después de \(9x\).
• Elena dice que \(9x - 2x + 4x\) es equivalente a \(11x\), porque la resta solo se aplica a \(2x\).

¿Estás de acuerdo con alguno de ellos? Explica tu razonamiento.

Identifica el error al generar una expresión equivalente a \(4+2x-\frac12(10-4x)\). Luego, corrige el error.

\(4+2x + \frac {\text{-}1}{2}(10 + \text-4x) \\ 4+2x +\text-5 +2x \\ 4+2x-5+2x \\ \text-1\)

Selecciona todas las expresiones que sean equivalentes a \(5x -15 - 20x+10\).

\(5x - (15+20x) + 10\)

\(5x+\text-15+\text-20x+10\)

\(5(x-3-4x+2)\)

\(\text-5(\text-x +3+4x+\text-2)\)

\(\text-15x-5\)

\(\text-5(3x+1)\)

La banda de guerra de la escuela tiene un presupuesto de hasta \$750 para cubrir 15 nuevos uniformes y gastos de competencias que suman \$300 en total. ¿Cuánto puede gastar la banda para un uniforme?

1. Escribe una desigualdad para representar esta situación.
2. Resuelve la desigualdad y describe lo que significa en la situación.

Resuelve la desigualdad que representa cada historia. Luego, interpreta lo que significa la solución en el contexto de la historia.

1. Por cada \$9 que Elena gana, le da \(x\) dólares a la caridad. Esto sucede 7 veces este mes. Elena quiere asegurarse de que se queda con por lo menos \$42 de las ganancias de este mes. \(7(9-x) \geq 42\)
2. Lin compra una vela que mide 9 pulgadas de alto y quema \(x\) pulgadas por cada minuto. Ella quiere dejar que la vela se queme durante 7 minutos hasta que tenga menos de 6 pulgadas de alto. \(9 - 7x < 6\)

Un cierto tono de pintura azul se hace mezclando \(1\frac12\) cuartos de galón de pintura azul con 5 cuartos de galón de pintura blanca. Si necesitas un total de 16.25 galones de este tono de pintura azul, ¿qué cantidad de cada color debes mezclar?