Lección 22

Agrupemos términos semejantes (Parte 3)

Veamos cómo podemos agrupar términos en una expresión para reescribirla usando menos términos. 

Problema 1

Jada dice: "Puedo saber que \(\frac {\text{-}2}{3}(x+5)+4(x+5)-\frac{10}{3}(x+5)\) es igual a 0 solamente mirando". ¿Jada tiene razón? Explica cómo lo sabes.

Problema 2

En cada fila, decide si la expresión de la columna A es equivalente a la expresión de la columna B. Si no son equivalentes, muestra cómo se puede cambiar una expresión para que sean equivalentes.

A

  1. \(3x-2x+0.5x\)
  2. \(3(x+4) - 2(x+4)\)
  3. \(6(x+4)-2(x+5)\)
  4. \(3(x+4) - 2(x+4) +0.5(x+4)\)
  5. \(20\left(\frac25x + \frac34y - \frac12\right)\)

B

  1. \(1.5x\)
  2. \(x+3\)
  3. \(2(2x+7)\)
  4. 1.5
  5. \(\frac12(16x + 30y - 20)\)

 

Problema 3

Para cada situación, escribe una expresión para el nuevo saldo, usando la menor cantidad de términos que puedas.

  1. Una cuenta corriente tiene un saldo de -\$126.89. Un cliente hace dos depósitos, uno que es \(3\frac12\) veces el otro, y luego retira \$25.
  2. Una cuenta corriente tiene un balance de \$350. Un cliente hace dos retiros, uno de \$50 más que el otro. Luego, hace un depósito de \$75.
(de la Unidad 6, Lección 20.)

Problema 4

Tyler está usando la propiedad distributiva en la expresión \(9-4(5x-6)\). Este es su trabajo:

\(9-4(5x-6) \\ 9+(\text-4)(5x+\text-6) \\ 9+\text-20x + \text-6 \\ 3-20x\)

Mai cree que la respuesta de Tyler es incorrecta. Ella dice: "Si las expresiones son equivalentes, entonces son iguales para cualquier valor de la variable. ¿Por qué no intentas reemplazar el mismo valor en \(x\) en todas las ecuaciones para ver en qué parte no son iguales?"

  1. Encuentra el paso en el que Tyler cometió un error.
  2. Explica lo que él hizo que fue incorrecto.
  3. Corrige el trabajo de Tyler.
(de la Unidad 6, Lección 21.)

Problema 5

  1. Si \((11 + x)\) es positivo, pero \((4 + x)\) es negativo, ¿cuál es un número posible para \(x\)?
  2. Si \((\text- 3 + y)\) es positivo, pero \((\text- 9 + y)\) es negativo, ¿cuál es un número posible para \(y\)?
  3. Si \((\text- 5 + z)\) es positivo, pero \((\text- 6 + z)\) es negativo, ¿cuál es un número posible para \(z\)?
(de la Unidad 6, Lección 13.)