Lección 4

Razonemos sobre ecuaciones y diagramas de cinta (Parte 1)

Observemos cómo los diagramas de cinta pueden ayudarnos a responder preguntas sobre cantidades desconocidas en unas historias.

Problema 1

Dibuja un cuadrado con lado de longitud 7 cm.

  1. Predice el perímetro y la longitud de la diagonal del cuadrado.
  2. Mide el perímetro y la longitud de la diagonal del cuadrado.
  3. Describe qué tan parecidas son las predicciones y las mediciones.
(de la Unidad 3, Lección 1.)

Problema 2

Halla los productos.

  1. \((100) \boldcdot (\text-0.09)\)
  2. \((\text-7) \boldcdot (\text- 1.1)\)
  3. \((\text-7.3) \boldcdot (5)\)
  4. \((\text-0.2)  \boldcdot (\text-0.3)\)
(de la Unidad 5, Lección 9.)

Problema 3

Estas son tres historías:

  • Una familia compra 6 boletos para un espectáculo y además pagan \$3 por el estacionamiento. Gastan \$27 para ver el espectáculo. 

     

  • Diego tiene 27 onzas de jugo. Le sirve cantidades iguales de jugo a cada uno de sus 3 amigos y quedan 6 onzas para él.

     

  • Jada trabaja 6 horas preparándose para la feria de arte. Gasta 3 horas en una escultura y luego pinta 27 cuadros.


     

Estas son tres ecuaciones:

  • \(3x+6=27\)
  • \(6x+3=27\)
  • \(27x+3=6\)
  1. Decide cuál ecuación representa cada historia. ¿Qué representa \(x\) en cada ecuación?
  2. Encuentra la solución para cada ecuación. Explica o muestra tu razonamiento.
  3. ¿Qué te dice cada solución acerca de la situación? 

Problema 4

Este es un diagrama junto con su ecuación correspondiente. Encuentra la solución a la ecuación y explica tu razonamiento.

\(6x+11=21\)

Problema 5

  1. Ubica estos puntos en el plano de coordenadas:

    \(A= (3, 2), B= (7.5, 2), C= (7.5, \text-2.5), D= (3, \text-2)\)

    A blank coordinate plane with the origin labeled “O.” The x axis has the numbers negative 2 through 8, in increments of 2, indicated. There are also vertical gridlines midway between each indicated number. The y-axis has the numbers negative 4 through 4 indicated, in increments of 2, indicated. There are also horizontal gridlines indicated midway between each indicated number.
  2. ¿Cuál es la diferencia vertical entre \(D\) y \(A\)?
  3. Escribe una expresión que represente la distancia vertical entre \(B\) y \(C\).
(de la Unidad 5, Lección 7.)