Lección 7
Razonemos sobre la resolución de ecuaciones (Parte 1)
Veamos en qué se parece un colgador balanceado a una ecuación y cómo mover sus pesos es parecido a resolver la ecuación.
Problema 1
Existe una relación proporcional entre el volumen de una muestra de helio en litros y la masa de esa muestra en gramos. Si la masa de una muestra es 5 gramos, su volumen es 28 litros. \((5, 28)\) se muestra en la gráfica siguiente.
![A coordinate plane, origin O labeled. Horizontal axis, mass in grams, 0 to 22 by twos. Veritcal axis, volume in liters, 0 to 180 by twenties, a point labeled, 5 comma 28.](https://cms-im.s3.amazonaws.com/g1j6n7qnf19wi9czkm41ubwtlvbc?response-content-disposition=inline%3B%20filename%3D%227.2.E.PP.Image.08_es.png%22%3B%20filename%2A%3DUTF-8%27%277.2.E.PP.Image.08_es.png&response-content-type=image%2Fpng&X-Amz-Algorithm=AWS4-HMAC-SHA256&X-Amz-Credential=AKIAXQCCIHWF3XOEFOW4%2F20240630%2Fus-east-1%2Fs3%2Faws4_request&X-Amz-Date=20240630T162210Z&X-Amz-Expires=604800&X-Amz-SignedHeaders=host&X-Amz-Signature=90d52a02e450c2ae0936077d3dbaa9905a4fef8a23b0323776de5da7960433c9)
- ¿Cuál es la constante de proporcionalidad en esta relación?
- En esta situación, ¿cuál es el significado del número que encontraste en la pregunta anterior?
- Agrega por lo menos tres puntos más a la gráfica y etiquétalos con sus coordenadas.
- Escribe una ecuación que muestre la relación entre la masa de una muestra de helio y su volumen. Utiliza \(m\) para masa y \(v\) para volumen.
Problema 2
Explica cómo las partes del colgador balanceado se asocian con las partes de la ecuación.
\(7=2x+3\)
![](https://lausd-ms-math.s3.amazonaws.com/uploads/pictures/7/7.6.B1.newPP.01.png)
Problema 3
Este es un colgador:
- Escribe una ecuación para representar el colgador.
- Dibuja más colgadores para mostrar cada paso que harías para hallar \(x\). Explica tu razonamiento.
- Escribe una ecuación para describir cada uno de los colgadores que dibujaste. Describe cómo cada ecuación coincide con su colgador.
![](https://lausd-ms-math.s3.amazonaws.com/uploads/pictures/7/7.6.B1.newPP.04.png)