Lección 8

Razonemos sobre la resolución de ecuaciones (Parte 2)

Usemos colgadores para comprender dos maneras diferentes de resolver ecuaciones que tienen paréntesis.

Problema 1

Este es un colgador:

  1. Escribe una ecuación para representar el colgador.
  2. Resuelve la ecuación, razonando con el colgador o con la ecuación misma. Explica tu razonamiento.

Problema 2

Explica cómo cada parte de la ecuación \(9=3(x+2)\) está representada en el colgador.

  • \(x\)
  • 9
  • 3
  • \(x+2\)
  • \(3(x+2)\)
  • el signo igual

Problema 3

De la siguiente lista, selecciona la palabra que describa mejor cada situación.

A:

Tú depositas dinero en una cuenta de ahorros, y cada año la cantidad de dinero en la cuenta aumenta en un 2.5%.

B:

Para cada automóvil vendido, se le paga un 6% del precio del automóvil a un vendedor.

C:

Alguien que come en un restaurante paga un 20% extra del precio de la comida. Este dinero extra es para la persona que sirvió la comida.

D:

Una tienda de muebles antiguos paga \$200 por una silla, y le suma un 50% de esa cantidad, y la vende por \$300.

E:

El precio normal de un colchón es $600, pero está en oferta y vale un 10% menos.

F:

Para cualquier artículo que compres en Texas, pagas un 6.25% adicional del precio del artículo para el gobierno estatal.

1:

Impuesto

2:

Comisión

3:

Descuento

4:

Incremento de precio

5:

Propina o gratificación

6:

Interés

(de la Unidad 4, Lección 11.)

Problema 4

Clare dibujó este diagrama para que correspondiera a la ecuación \(2x+16=50\), pero obtuvo una solución incorrecta al usar este diagrama. 

A tape diagram partitioned into three different sized rectangles, labeled 2, x and 16. The total length of the bar is labeled 50.

  1. ¿Qué valor de \(x\) se puede encontrar al usar el diagrama?
  2. Muestra cómo arreglar el diagrama de Clare para que este corresponda con la ecuación de forma correcta. 
  3. Usa el nuevo diagrama para encontrar el valor correcto de \(x\).
  4. Explica cuál fue el error de Clare cuando dibujó su diagrama.
(de la Unidad 6, Lección 3.)