Lección 18

Comparemos poblaciones usando muestras

Comparemos poblaciones diferentes usando muestras.

Problema 1

Lin quiere saber si los estudiantes de escuela primaria generalmente pasan más tiempo jugando al aire libre que los estudiantes de escuela secundaria. Ella selecciona una muestra aleatoria de tamaño 20 de cada población de estudiantes y les pregunta cuántas horas jugaron al aire libre la semana pasada. Supón que la MAD de cada una de sus muestras es alrededor de 3 horas.

 Selecciona todas las parejas de medias de muestras de las que Lin podría concluir que hay una diferencia significativa entre las dos poblaciones.

A:

escuela primaria: 12 horas, escuela secundaria: 10 horas

B:

escuela primaria: 14 horas, escuela secundaria: 9 horas

C:

escuela primaria: 13 horas, escuela secundaria: 6 horas

D:

escuela primaria: 13 horas, escuela secundaria: 10 horas

E:

escuela primaria: 7 horas, escuela secundaria: 15 horas

Problema 2

Estos dos diagramas de cajas muestran las distancias de un salto de longitud sin impulso, en pulgadas, de una muestra aleatoria de personas de 10 años de edad y de una muestra aleatoria de personas de 15 años de edad.

¿Hay una diferencia significativa entre las medianas de las distancias de las dos poblaciones? Explica cómo lo sabes.

Problema 3

La mediana de los ingresos de una muestra de personas de Chicago es alrededor de \$60,000 y la mediana de los ingresos de una muestra de personas de Kansas City es alrededor de \$46,000, pero unos investigadores han determinado que no hay una diferencia significativa entre las medianas. Explica por qué los investigadores pueden tener razón.

Problema 4

Un agricultor cultiva 5,000 calabazas por año. Las calabazas se venden según su peso, así que el agricultor quiere estimar la media del peso de las calabazas que cultivó este año. Él selecciona aleatoriamente 8 calabazas y las pesa. Estos son los pesos (en libras) de estas calabazas:

  • 2.9
  • 6.8
  • 7.3
  • 7.7
  • 8.9
  • 10.6
  • 12.3
  • 15.3

  1. Estima la media del peso el peso medio de las calabazas que cultivó el agricultor.

    Este diagrama de puntos muestra el peso medio de 100 muestras de ocho calabazas, similares a la de arriba.

  2. ¿Cuánto parece ser el peso medio de las 5,000 calabazas?

  3. ¿Qué sugiere el diagrama de puntos de las medias de las muestras sobre qué tan acertada puede ser una estimación basada en una sola muestra de 8 calabazas?

  4. ¿Qué piensas que podría hacer le agricultor para obtener una estimación más acertada de la media de la población?

(de la Unidad 8, Lección 17.)