Lección 10
Ceros cuadráticos
- Exploremos ceros en una gráfica.
10.1: Cuál es diferente: Cuadráticas factorizadas
¿Cuál es diferente?
A: \((x+3)^2\)
B: \((x+3)(x-3)\)
C: \((x-3)(x-3)\)
D: \(x^2+6x+12\)
10.2: Encontremos soluciones graficando
- Usa tecnología para graficar las funciones. Luego, encuentra los ceros de cada una.
- \(f(x) = (x+2)(x-5)\)
- \(g(x) = (5x-4)(x-3)\)
- \(h(x) = x^2 + 5x + 4\)
- \(k(x) = x^2 + 5x + 3\)
- \(m(x) = 2x^2 - 13x - 15\)
- \(n(x) = 2x^2 - 13x - 10\)
- Para cada función, escribe una ecuación cuyas soluciones sean los ceros de la función. ¿Las soluciones son exactas o aproximadas?
10.3: Más parejas con expresiones factorizadas
Por turnos, con tu compañero, empareja una expresión escrita en forma factorizada con una función escrita en forma estándar.
- Para cada pareja que encuentres, explícale a tu compañero cómo sabes que esa expresión y esa función van juntas.
- Escucha con atención la explicación de tu compañero sobre cada pareja que encuentra. Si están en desacuerdo, discutan sus ideas y trabajen para llegar a un acuerdo. Emparejen cada expresión escrita en forma factorizada con su correspondiente función escrita en forma estándar.
Expresiones escritas en forma factorizada
- \((2a+5)(a+4)\)
- \((3a-1)(a-10)\)
- \((a+7)(5a-2)\)
- \((4a-5)(4a-5)\)
- \((4a-5)(4a+5)\)
- \((2a+7)(9a+4)\)
Funciones escritas en forma estándar
- \(f(x) = 2a^2 + 13a + 20\)
- \(g(x) = 16a^2 -25\)
- \(h(x) = 5a^2 +33a -14\)
- \(j(x) = 16a^2 - 40a + 25\)
- \(k(x) = 18a^2 + 71a + 28\)
- \(m(x) = 3a^2 -31a + 10\)