Lección 2

A varias personas se les pide memorizar una lista de 20 palabras y después recordar tantas como puedan. Una ecuación que representa la relación entre la posición de la palabra en la lista, \(n\), y el número de personas que recordaron la palabra, \(P\), se modela con la función \(P = 0.34n^2 -8.7n +97.3\).

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas?

1. Una persona camina desde la cima de una montaña hacia un valle. La función \(2,\!000 - 32t\) representa la elevación de la persona, en pies sobre el nivel del mar, \(t\) minutos después de iniciar la caminata.
   1. ¿Qué significa una solución de la ecuación \(2000-32t=0\)?
   2. Usa tecnología para graficar \(y=2,\!000-32t\). ¿En qué parte de la gráfica ves la solución de la ecuación \(2000-32t=0\)?
2. Un dispositivo electrónico nuevo se compra en un valor de \$1,000, pero pierde \$175 de valor cada año.
   1. Escribe una función que represente el valor del dispositivo después de \(s\) años de haberlo comprado.
   2. ¿Cuántos años después de haberlo comprado el dispositivo valdrá \$0?
   3. Usa tecnología para graficar la función. ¿En qué parte de la gráfica puedes ver la solución de la pregunta anterior?

1. La expresión \(5.25+0.85x\) representa la cantidad que cobran en una tienda de yogur por un yogur que tiene \(x\) onzas de aderezos.
   1. ¿Qué significa la ecuación \(5.25+0.85x=7.08\) en esta situación?
   2. ¿Qué significa una solución de esta ecuación?
   3. Usa tecnología para graficar \(y=5.25+0.85x\). ¿En qué parte de la gráfica ves la solución de la ecuación \(5.25+0.85x=7.08\)?
2. Cada bebida cuesta \$1.50, cada sándwich cuesta \$4.00 y cobran un precio fijo de \$5 por el domicilio, sin importar cuántas cosas pidan.
   1. Un combo incluye una bebida y un sándwich. Escribe una expresión que represente el costo de llevar \(x\) combos a una oficina.
   2. Escribe una ecuación que tenga una solución que dé el número de combos (sándwich más bebida) de un pedido de \$80.
   3. Grafica \(y=1.5x+4x+5\). ¿En qué parte de la gráfica puedes ver la solución de la pregunta anterior?
3. La temperatura del congelador de un laboratorio es -40 grados Celsius. El congelador se avería y esto causa que su temperatura comience a subir 2.5 grados cada hora.
   1. Usa tecnología para graficar \(y=\text-40+2.5x\).
   2. Explica cómo usar esta gráfica para encontrar el tiempo (en horas después de averiarse) en el que la temperatura del congelador alcanza los 0 grados Celsius.
4. La expresión \(400 - 10x^2\) representa la altura a la que está un objeto, en metros sobre el nivel del suelo, \(x\) segundos después de caer desde la parte más alta de un edificio de 400 metros.
   1. Escribe una ecuación que tenga una solución que dé el tiempo, en segundos, en el que el objeto toca el suelo.
   2. Usa tecnología para graficar \(y=400-10x^2\) y explica en qué parte de la gráfica puedes ver la solución de la ecuación que escribiste en la pregunta anterior.