Lección 8

Evalúa mentalmente.

\(100 \boldcdot 100\)

\(\text{-}3 \boldcdot 3\)

\(\text{-}300 + 300\)

\(1,\!279 + \text{-}1,\!279\)

Este es un método para multiplicar 97 y 103:

97 es \(100 - 3\)

103 es \(100 + 3\)

Entonces, \(97 \boldcdot 103 = (100-3)(100+3)\).

	100	-3
100	10,000	-300
3	300	-9

1. Explica cómo se usa este diagrama para calcular \(97 \boldcdot 103 = 9,\!991\).
2. Dibuja un diagrama parecido que te ayude a calcular mentalmente \((30+1)(30-1)\). ¿Cuál es el resultado? ¿Qué problema de multiplicación acabas de resolver?
3. Usa este método para calcular:
   1. \(7 \boldcdot 13\)
   2. \(102 \boldcdot 98\)
   3. \(995 \boldcdot 1,\!005\)
4. Inventa un problema retador para tu compañero, en el que podría usar este método. Haz un diagrama que muestre la respuesta antes de darle el problema a tu compañero.

Completa cada diagrama. Escribe expresiones equivalentes basadas en cada diagrama.

1. 	10	5
   10	100
   		45

2. 		7
   10
   -7	-70

3. 	\(x\)	8
   \(x\)
   -8

4. 	\(a\)	-9
   		\(\text{-}9a\)
   9

5. 	\(b\)	\(\frac12\)
   \(b\)	\(b^2\)
   		\(\text{-}\frac{1}{4}\)

6. 	7
   \(c\)		\(\text{-}c^2\)
   7	49