Lección 20

¿En cuál recta numérica está marcado correctamente el valor de \(\sqrt{21}\)? Explica tu razonamiento.

A

B

C

D

Los números racionales son todas las fracciones y sus opuestos.

1. Todos estos números son racionales. Muestra que cada uno es un número racional escribiéndolo en la forma \(\frac{a}{b}\) o \(\text{-}\frac{a}{b}\), donde \(a\) y \(b\) son números enteros.
   1. 6.28
   2. \(\text{-}\sqrt{81}\)
   3. \(\sqrt{\frac{4}{121}}\)
   4. -7.1234
   5. \(0.\overline{3}\)
   6. \(\frac{1.1}{13}\)
2. Todos los números racionales también tienen representaciones decimales. Escribe cada uno de estos números usando su representación decimal.
   1. \(\frac{47}{1,000}\)
   2. \(\text{-}\frac{12}{5}\)
   3. \(\frac{\sqrt{9}}{6}\)
   4. \(\frac{53}{9}\)
   5. \(\frac{1}{7}\)
3. ¿Qué observas acerca de las representaciones decimales de los números racionales?

Aunque \(\sqrt{2}\) es un número irracional, podemos encontrar su valor aproximado considerando valores cercanos a él.

1. ¿Cómo podemos saber que \(\sqrt{2}\) está entre 1 y 2?
2. ¿Cómo podemos saber que \(\sqrt{2}\) está entre 1.4 y 1.5?
3. Encuentra un valor aproximado de la siguiente cifra decimal de \(\sqrt{2}\).
4. Usa un proceso similar para encontrar un valor aproximado de \(\sqrt{5}\) que incluya tres cifras decimales.