Lección 14
Reescribamos expresiones cuadráticas
- Practiquemos cómo reescribir expresiones cuadráticas.
14.1: Escribamos expresiones cuadráticas en forma estándar
En cada caso, usa los valores de \(k\) y \(m\) para escribir una expresión cuadrática en forma estándar.
- \(a=k^2\)
- \(b=2k\boldcdot m\)
- \(c=m^2\)
- \(k = 1, m = 3\)
- \(k=2, m= 3\)
- \(k=2, m=4\)
- \(k = 3, m = 5\)
14.2: Practiquemos cómo escribir expresiones en forma estándar
En la clase de Matemáticas, a Priya y a Tyler les piden reescribir \((5x+2)(x-3)\) en forma estándar.
A Priya le gusta usar diagramas para reescribir expresiones como estas, entonces hace esto:
| \(x\) | -3 | |
| \(5x\) | \(5x^2\) | \(\text-15x\) |
| 2 | \(2x\) | -6 |
\(5x^2 - 15x + 2x - 6\)
\(5x^2 -13x - 6\)
A Tyler le gusta usar la propiedad distributiva para reescribir expresiones como estas, entonces hace esto:
\(5x(x-3) + 2(x-3)\)
\(5x^2 - 15x + 2x - 6\)
\(5x^2 - 13x - 6\)
Usa cualquiera de estos métodos, u otro método que prefieras, para reescribir estas expresiones en forma estándar.
- \((2x+1)(2x-3)\)
- \((4x - 1)(\frac{1}{2}x - 3)\)
- \((3x-5)^2\)
- \((2x+1)^2\)
14.3: Encontremos los valores
En cada caso, primero encuentra el valor de \(k\) y de \(m\), y después determina el valor de \(m^2\).
-
- \(k > 0\)
- \(k^2 = 100\)
- \(2km = 40\)
-
- \(k < 0\)
- \(k^2 = 9\)
- \(2km = 30\)
-
- \(k < 0\)
- \(k^2 = 16\)
- \(2km = \text{-}40\)
-
- \(k > 0\)
- \(k^2 = 4\)
- \(2km = \text{-}28\)
-
- \(k > 0\)
- \(k^2 = 49\)
- \(2km = 14\)
-
- \(k > 0\)
- \(k^2 = 0.25\)
- \(2km = 12\)