Lección 2
Ángulos adyacentes
Observemos algunas parejas especiales de ángulos.
2.1: Estimemos medidas de ángulos
Haz una estimación de la medida en grados de cada uno de los ángulos señalados.
2.2: Recortemos rectángulos
Tu profesor te dará dos hojas pequeñas rectangulares.
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En una de las hojas, dibuja medio círculo en la mitad de un borde.
- Corta por una línea recta, empezando desde el centro del medio círculo hasta el otro lado del papel para obtener 2 pedazos distintos de papel (el corte no debe ser perpendicular al borde del papel).
- En cada uno de estos pedazos, mide el ángulo que está señalado por una parte de un círculo. Etiqueta la medida del ángulo en este pedazo de papel.
- ¿Qué observas sobre las medidas de estos ángulos?
- Clare midió 70 grados en uno de sus pedazos. Predice la medida del ángulo en su otro pedazo de papel.
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En el otro papel rectangular, dibuja un pequeño cuarto de círculo en una de las esquinas.
- Repite los pasos anteriores para cortar, medir y etiquetar los dos ángulos señalados por una parte de un círculo.
- ¿Qué observas sobre las medidas de estos ángulos?
- Priya midió 53 grados en uno de sus pedazos. Predice la medida del ángulo en su otro pedazo de papel.
2.3: ¿Es un complemento o un suplemento?
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Usa el transportador de la imagen para encontrar la medida de los ángulos \(BCA\) y \(BCD\).
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Explica cómo encontrar la medida del ángulo \(ACD\) sin reubicar el transportador.
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Usa el transportador de la imagen para encontrar la medida de los ángulos \(LOK\) y \(LOM\).
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Explica cómo encontrar la medida del ángulo \(KOM\) sin reubicar el transportador.
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El ángulo \(BAC\) es un ángulo recto. Encuentra la medida del ángulo \(CAD\).
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El punto \(O\) está sobre la recta \(RS\). Encuentra la medida del ángulo \(SOP\).
Clare empezó con un pedazo de papel rectangular. Hizo un doblez en una esquina y luego dobló la otra esquina, como se muestra en las fotos.
- Intenta hacerlo tú mismo con un pedazo de papel rectangular. Dobla la esquina izquierda en cualquier ángulo y luego dobla la esquina derecha para que los bordes del papel se encuentren.
- Clare pensó que el ángulo de abajo parecía un ángulo de 90 grados. ¿El tuyo también parece ser de 90 grados?
- ¿Puedes explicar por qué el ángulo de abajo siempre tiene que ser 90 grados? Pista: la tercera foto muestra el papel de Clare desdoblado. Las marcas de los pliegues tienen líneas punteadas y la línea donde se tocaban los dos bordes de la hoja tiene una línea continua. Haz estas marcas en tu hoja.
Resumen
Si las medidas de dos ángulos suman \(90^\circ\), entonces decimos que los ángulos son complementarios. Estos son tres ejemplos de parejas de ángulos complementarios.
Si las medidas de dos ángulos suman \(180^\circ\), entonces decimos que los ángulos son suplementarios. Estos son tres ejemplos de parejas de ángulos suplementarios.
Entradas del glosario
- ángulo llano
Un ángulo llano es un ángulo que forma una línea recta. Su medida es 180 grados.
- ángulo recto
Un ángulo recto es la mitad de un ángulo llano. Su medida es 90 grados.
- ángulos adyacentes
Los ángulos adyacentes comparten un lado y un vértice.
En este diagrama, el ángulo \(ABC\) es adyacente al ángulo \(DBC\).
- complementarios
Dos ángulos son complementarios si sus medidas suman 90 grados.
Por ejemplo, un ángulo de \(15^\circ\) y un ángulo de \(75^\circ\) son complementarios.
- suplementarios
Dos ángulos son suplementarios si sus medidas suman 180 grados.
Por ejemplo, un ángulo de \(15^\circ\) y un ángulo de \(165^\circ\) son suplementarios.
