Lección 11

Hagamos cortes a sólidos

Veamos qué formas se obtienen cuando se hacen cortes a un objeto tridimensional.

11.1: Prismas, pirámides y poliedros

Describe cada objeto de la forma más precisa que puedas.

Three 3 dimensional shapes. Please ask for additional assistance.

 

11.2: ¿Cuál es la sección transversal?

Estos son un prisma rectangular y una pirámide con la misma base y altura.

Two images. First, a rectangular prism, base 2 centimeters by 4 centimeters, height unknown. Second, a pyramid with rectangular base, 2 centimeters by 4 centimeters, height unknown.

  1. Piensa que a cada sólido le vas a hacer cortes que sean paralelos a su base y hacia la mitad. ¿De qué forma sería cada sección transversal? ¿En qué se parecen las dos secciones transversales? ¿En qué se diferencian?

  2. Piensa que a cada sólido le vas a hacer cortes que sean paralelos a su base y cerca a la parte superior. ¿De qué forma sería cada sección transversal? ¿En qué se parecen las dos secciones transversales? ¿En qué se diferencian?



Describe las secciones transversales que resultarían de hacer cortes perpendiculares a la base de cada sólido.

11.3: Clasificación de tarjetas: secciones transversales

El profesor les entregará una colección de tarjetas. Clasifiquen las imágenes en grupos que tengan sentido para ustedes. Prepárense para explicar su razonamiento.

11.4: Dibujemos secciones transversales

Dibuja y describe cada sección transversal.

  1. Esta es una imagen de un prisma rectangular de 4 unidades por 2 unidades por 3 unidades.

    A rectangular prism, base 2 units by 4 units, height 3 units.

     

    1. Un plano corta el prisma, paralelo a las caras inferior y superior.
      A rectangular prism, 2 by 3 by 4 units.  A plane cuts the prism parallel to the top and bottom faces, creating a dark rectangle in the prism, the same shape as the base, like a shelf.

       

    2. El plano se mueve hacia arriba y corta el prisma a una altura distinta.
      A rectangular prism, 2 by 3 by 4 units.  A plane cuts the prism parallel to the top and bottom faces, near the top, creating a dark rectangle in the prism, the same shape as the base, like a shelf.

       

    3. Un plano vertical corta el prisma diagonalmente.
      A vertical plane cuts the prism diagonally.

       

  2. Una pirámide de base cuadrada tiene una base de 4 unidades por 4 unidades. Su altura también es de 4 unidades.

    1. Un plano corta la pirámide, paralelo a la base.
      A plane cuts the pyramid parallel to the base.

       

    2. Un plano vertical corta la pirámide.
      A vertical plane cuts the prism.

       

  3. Un cubo tiene una arista de longitud 4.

    1. Un plano corta la esquina del cubo. <
      A plane cuts off the corner of the cube.

       

    2. El plano se aleja de la esquina y hace un corte a través de la mitad del cubo.
      A plane makes a cut through the middle of a cube.

       

Resumen

Cuando hacemos cortes a un objeto de tres dimensiones, exponemos nuevas caras que son de dos dimensiones. La cara bidimensional es una sección transversal. Hay varios tipos de secciones transversales posibles al hacer cortes al mismo objeto tridimensional.

Estos son dos pimientos. A uno se le hacen cortes horizontales y al otro se le hacen cortes verticales que producen secciones transversales diferentes.

Photos of peppers whole, cut horizonally, cut vertically, and with imprints of painted cross-sections.

Las huellas de las rebanadas representan las caras bidimensionales creadas por cada corte.

Toma práctica imaginar cuál será la sección transversal de un objeto de tres dimensiones para diferentes cortes. ¡Ayuda experimentar y ver uno mismo lo que ocurre!

Entradas del glosario

  • sección transversal

    Una sección transversal es la nueva cara que ves cuando le haces un corte a una figura tridimensional.

    Por ejemplo, si tomas una pirámide rectangular y le haces un corte paralelo a la base, la sección transversal que obtienes es un rectángulo más pequeño.