Lección 15

Distingamos entre volumen y área de superficie

Trabajemos con área de superficie y volumen en contexto.

Problema 1

Esta es la base de un prisma.

A rectangle with a square cut out of the middle of the bottom side is indicated. The rectangle has vertical side lengths of 5 centimeters and horizontal side lengths of 8 centimeters. The square cut out from the bottom is 2 centimeters on each side, making the bottom horizontal side 3 centimeters on one side of the square and 3 centimeters on the other side of the square.

  1. Si la altura del prisma es 5 cm, ¿cuál es su área de superficie? ¿Cuál es su volumen?

  2. Si la altura del prisma es 10 cm, ¿cuál es su área de superficie? ¿Cuál es su volumen?

  3. Cuando la altura se duplica, ¿cuál es el aumento porcentual en el área de superficie? ¿En el volumen?

Problema 2

Selecciona todas las situaciones en las que conocer el volumen de un objeto sería más útil que conocer su área de superficie.

A:

Determinar la cantidad de pintura que se necesita para pintar una establo.

B:

Determinar el valor monetario de un pieza de joyería.

C:

Llenar un acuario con cubetas de agua.

D:

Decidir cuánto papel de envoltura se necesita para un regalo.

E:

Empaquetar una caja con sandías para un envío.

F:

Cobrar a una empresa por un anuncio en tu automóvil de carreras.

G:

Medir la cantidad de gasolina que queda en el tanque de un tractor.

Problema 3

Han dibuja un triángulo con un ángulo de \(50^\circ\), un ángulo de \(40^\circ\) y un lado de 4 cm de longitud. ¿Puedes dibujar un triángulo distinto con las mismas medidas?

 

(de la Unidad 7, Lección 9.)

Problema 4

El ángulo \(H\) mide la mitad de lo que mide el ángulo \(J\). El ángulo \(J\) mide un cuarto de lo que mide el ángulo \(K\). El ángulo \(K\) mide 240 grados. ¿Cuál es la medida del ángulo \(H\)?

(de la Unidad 7, Lección 3.)

Problema 5

La bandera del Estado de Colorado consiste de tres franjas horizontales de la misma altura. Las longitudes laterales de la bandera están en una razón de \(2:3\). El diámetro del disco color dorado es igual a la altura de la franja de la mitad. ¿Qué porcentaje de la bandera es dorada?

(de la Unidad 4, Lección 9.)